传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。
实际上传感器的静态特性要包括非线性和随机性等因素，如果把这些因素都引入微分方程．将使问题复杂化。为避免这种情况，总是把静态特性和动态特性分开考虑。
传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关系，但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系。
因迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响，使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现。
取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。
静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。
传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程表示：
在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度.
一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。
非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。
①理论拟合；②过零旋转拟合；③端点连线拟合；④端点连线平移拟合；⑤最小二乘拟合；⑥最小包容拟合
将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。
迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。
传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示,即
重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。
重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin，算出最大值与最小值之差或3σ作为重复性偏差ΔRi，在几个ΔRi中取出最大值ΔRmax作为重复性误差。
△Rmax1正行程的最大重复性偏差，△Rmax2反行程的最大重复性偏差。
由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即
可见，传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。
传感器输出的变化量Δy与引起该变化量的输入变化量Δx之比即为其静态灵敏度，其表达式为
分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器,当输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化,则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。
测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。
稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。
测试时先将传感器置于一定温度(如20℃),将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数(如5℃或10℃),再读出输出值，前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。
温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度变化时下输出量发生的变化。
温度稳定性误差用温度每变化若干℃的绝对误差或相对误差表示,每℃引起的传感器误差又称为温度误差系数。
指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。
静态误差的求取方法如下：把全部输出数据与拟合直线上对应值的残差,看成是随机分布,求出其标准偏差,即
静态误差是一项综合性指标，它基本上包括了前面叙述的非线性误差、迟滞误差、重复性误差、灵敏度误差等，若这几项误差是随机的、独立的、正态分布的，也可以把这几个单项误差综合而得，即
为使传感器的输出信号和输入信号随时间的变化曲线一致或相近，要求传感器不仅具有良好的静特性，也应具有良好的动特性；
3、分子的阶次 不能大于分母的阶次 ，这是由物理条件决定的，否则系统不稳定。
4、分母的阶次用来代表该传感器的特征。 时称零阶， 时称一阶， 时称二阶， 更大时称为高阶。
频率特性：输入量x按正弦函数变化时，微分方程（1-17）的特解（强迫振荡），即输出量y也是同频率的正弦函数，其振幅和相位将随频率变化而变化。
1、 值表示了输出量幅值与输入量幅值之比，即动态灵敏度， 值是 的函数，称为幅频特性，以 表示；
2、 值表示了输出量的相位较输入量超前的角度，它也是 的函数，称为相频特性，以 表示。
可能经过若干次振荡（或不经振荡）缓慢地趋向稳定值 ，这里 为仪器的静态灵敏度。这一过程称为过渡过程， 称为过渡函数。 （称重过程）
当过渡过程基本结束， 处于允许误差 范围内所经历的时间称为稳定时间 。稳定时间也是重要的动态特性之一。
当后续测量控制系统有可能受过渡函数的极大值的影响时，过冲量 应给予限制。
实际的模拟传感器的数学模型，通常可简化用零阶、一阶、二阶微分方程表示，需用高阶（三阶以上）微分方程表示的较少。数学模型为几阶微分方程就称为几阶传感器。
零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化，其输出量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞后，幅角等于零。如电位器传感器。
对一阶系统的传感器，设在t=0时，x和y 均为0，当t0时，有一单位阶跃信号输入如图。此时微分方程为
τ—时间常数， ； ω0—自振角频率,ω0=1/τ ξ—阻尼比， ；k—静态灵敏度，k=b0/a0
1－37、1－38两式表明，当ξ≥1时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。
实际传感器，ξ值一般可适当安排，兼顾过冲量δm不要太大，稳定时间tw不要过长的要求。在ξ＝0.6～0.7范围内，可获得较合适的综合特性。对正弦输入来说，当ξ=0.6～0.7时，幅值比k(ω)/k在比较宽的范围内变化较小。计算表明在ωτ＝0～0.58范围内，幅值比变化不超过5％，相频特性中φ(ω)接近于线性关系。
对于高阶传感器，在写出运动方程后，可根据式1－52、1－56具体情况写出传递函数、频率特性等。在求出特征方程共轭复根和实根后，可将它们分解为若干个二阶模型和一阶模型研究其过渡函数。
有些传感器可能难于写出运动方程，这时可采用实验方法，即通过输入不同频率的周期信号与阶跃信号，以获得该传感器系统的幅频特性、相频特性与过渡函数等。
制造、装配完成后作标定试验判断是否达到设计指标；工作一定时间或维修后要标定。
传感器的标定即通过试验确定传感器的输入量和输出量之间的关系。有两层含义：确定性能指标；明确各性能指标的适用工作环境。
标定分类：静态标定，确定线性度、灵敏度、滞后、重复性等指标；动态标定，确定时间常数、固有频率、阻尼比等指标。
标定方法：将已知的被测量（标准量）输入待标定传感器，得到输出量；对输入量、输出量处理比较，得到一系列表征两者对应关系的标定曲线，进而得到各项性能指标。
要求：标定时，标准设备的精度要比待标定传感器的精度高一个数量级（至少高1/3以上）
无速度、振动、冲击；环境温度20±5℃，相对湿度不大于85%；气压为（101±7）kPa。
按2、3过程，正、反行程往复循环多次测试，将得到的输出-输入测试数据用表格列出或绘制曲线；
二阶传感器一般设计为ζ=0.7~0.8欠阻尼系统，可测得其阶跃响应曲线，根据曲线各实测参数可确定阻尼比ζ和固有频率ω0。
列出全面衡量传感器质量的统一指标不切合实际，因此，可以列出若干基本参数和比较重要的环境参数指标作为检验、使用和评价传感器的依据。如表1－1。
不要选择“万能”传感器去适合不同场合，而应根据实际需要，保证主要参数，其余满足基本要求即可。
固定频率、阻尼比、时间常数、频率响应范围、频率特性、临界频率、临界速度、稳定时间等
供电方式（直流、交流、频率及波形等）、功率、各项分布参数值、电压范围与稳定度等
